上文《光谱灵敏度的多维估计（一）》说到分辨率测试卡单独不能实现全部镜头参数检测，必须借助于各种设备实现，本文接着上文继续。

最近的测试相机的特点是直接测量光谱灵敏度，并使用刚刚描述的估计技术，然后比较结果。采用[2]的遗留数据库。评估从数据库中提取的不同特征向量集合的显着性，在光谱失配方面的最佳估计性能，相机RGB预测精度和噪声传播。摄像机的RGB预测精度是由一组2000个光谱辐射率代表的实际场景元素，现场测量[5]与telespectroradiometer并代替T在方程（1）和（2）。这比使用基于图表的评估方法更受欢迎，因为场景的光谱基准函数可能与图表的差异很大。估计技术分别使用反射图[2]和LED设备来表征测试相机，并对结果进行比较。

图1显示，选定的一组摄像机在光谱灵敏度的行为上表现出很大的相似性。在[2]中得出的结论是，这种行为基本上是二维的，因为只利用图2的前两个特征向量占表1中所示的变化的97％以上。几乎所有的变化都在第一个四个特征向量。

e_n = P(P^tTT^tP)^-1P^tT(c+n)

（1）二维估计允许使用图3a的反射比色图作为T的光谱辐射度以获得相机响应c，因为图3b和表2为此表明在该特性数据中具有足够的维度。前两个特征向量几乎涵盖了图表反射的所有变化。然而，图5a显示仅包括两个维度并不能完全预测测试相机的实际光谱灵敏度行为。此外，表3 - 图表显示，包括更高阶的特征向量不会导致更好的预测准确性，因为估计额外的更高维的特征向量的权重并不是很好，

（2）由于彩色图反射率的相对较低的维度而确定。

为了提高预测精度，如果要在解中包括更多的高维特征向量，则需要特征数据T和c中较高的维数。图4和表2显示了用于此目的的LED器件的光谱功率分布和维度特性。LED光谱功率分布的前四个特征向量仅占四分之三

（3）变化。在目前的工作中，包含了全套的LED，但作为一个实际问题，可以选择一个精心挑选的子集，特别是如果要深入了解要估算的摄像机的一般光谱灵敏度特性的话。

 比较了在使用基于LED的特征数据与基于图表的方法求解e时，通过包括（4）前四个特征向量而获得的结果。可以看出，估计的光谱灵敏度更接近匹配

（4）测量数据，预测误差显着下降。表3-LED表明，包括更高阶的特征向量自估计以来具有更好的预测精度

额外的高维特征向量的权重是

由LED光谱的更高维度改善。

根据相机轨迹可视化实际和估计的红色和绿色光谱灵敏度可能是有用的：

l(r,g) = (e(r)/(e(r)+e(g)+e(b),e(r)/(e(r)+e(g)+e(b))

图6比较了来自两组特征数据的光谱轨迹预测的形状和行为与从所测量的光谱灵敏度确定的形状和行为。 基于LED的高维估计结果与预期行为更加紧密匹配。

虽然假定在表征噪声效应可忽略不计，并且在估计模型中不包括噪声项，但观察噪声传播效应是有用的，其模拟应用于具有简单噪声的场景数据的估计变换的应用 百分比（n）型号：

c_n = e^tT+n

或：

e_n = P(P^tTT^tP)^-1P^tT(c+n)

图7显示了将不同百分比的噪声添加到信号所产生的误差。 在合理的噪声水平下，基于LED的四维估计程序与基于二维图表的方法相比更为有利。

重要的是要认识到，这些方法产生的光谱灵敏度估计本质上是彼此同构的，并且可能与以下意义上的实际光谱灵敏度具有同质异构性。 假设E是整套完全确定的估计光谱灵敏度的列矩阵，并且S是已知光谱灵敏度的列矩阵。 进一步假设C是对用于精确确定E的一组光谱T的一组相机响应值（例如，RGB）。然后：

EtT = C = StT

产生估计的光谱灵敏度与实际光谱灵敏度是观察者同态的结果，在这种情况下的观察者是相机。

现在进一步假设O是用于精确确定相机颜色变换m1（来自E和O）和m2（来自S和O）的一些光谱的一组CIE观察者三色值（例如XYZ）。 然后：

m₁E^tT = O = m₂S^tT

由于两个产品产生相同的三刺激值，所以它们彼此是同色的。 针对相同三刺激值优化的不同方法和表征数据组也可以产生m和E的产物，这些产物是彼此同源的并且与CIE标准观察者是同质的。 应用公式（11）后，与人类看起来不同的颜色可以重现为相同的颜色，反之亦然。

典型地，各种变换和估计是以超定的方式计算的，所以可以认为结果是近似的最小二乘意义上的同质异构。 由于目前的方法产生的光谱灵敏度估计值非常接近实际的光谱灵敏度，所以两组之间的潜在的同分异构问题被最小化。

结论

开发了一种简单的设置和方法来快速表征当前的相机，以便在不使用单色仪的情况下精确和可靠地估计光谱灵敏度。 表征数据的维度足够高以允许使用从单色器测量的光谱灵敏度的传统数据库中提取的高阶特征向量。 这是对先前的方法的改进，其要求更复杂的设置或限于不太精确的估计方法。